長髮大叔的渲染STYLE — 電腦圖學大師 Jim Kajiya

長髮大叔的渲染STYLE — 電腦圖學大師 Jim Kajiya

今天下午筆者用 Maya 的外掛渲染引擎 V-ray 算圖,用一種名叫 Photon mapping 的渲染方法,此時,筆者腦中忽然浮現出一位長髮飄飄的大叔(我有老婆了)

飄逸的長髮,多年來不變

圖片來源:seattletimes.com

來自26年前的理論基礎

各位有物報告讀者知道這個人是誰嗎?他的名子是 Jim Kajiya。可能光聽名子各位讀者還不是很清楚他對電腦圖學(Computer Graphic)的貢獻,但是在26年前,Jim Kajiya 可是帶給電腦圖學界很大震撼的一號人物。

長久以來,在電腦圖學中對於要如何去模擬自然的光照一直是個頭痛的問題,在1986年的 SIGGRAPH 大會上,由Jim Kajiya 所提出的渲染方程式(Rendering Equation)可以算是解決這個問題的一個開端。爾後,幾乎所有自然光照(Global Illumination,又翻成全域照明)的照明渲染都是建立在這個基礎之上。2012年他也因為這項成就在 SIGGRAPH 大會上獲獎。

渲染方程式

圖片來源:rorydriscoll.com(以下如未特別註明皆同)

渲染方程式如果以圖像來表示,會像下圖一樣,方程式的主要目的是在一半球型內求出點 x 在沿著視角 w 觀察時,所射出的光線總合。


渲染方程式示意圖

圖片來源:wikipedia.org

這個方程式可以分六部分來解釋(可以與「渲染方程式示意圖」圖文對照) :

上面藍色部分代表來源光Lo(outgoing light), 來自於方向 w 與在某一個表面上發光的點 x。

上面藍色部分代表來自點 x 的表面或是材質所產生的發散光Le(emitted light),但大多數的材質與表面都不會有發散光產生(如木頭),所以基本上發散光在大部分的情況下在這個方程式是沒有貢獻的。

上面藍色部分代表累加,主要是要將半圓形內的來自其他光源的光,或是發光點 x 向其他方向射出的光納入考慮。

上面藍色部分代表雙向反射分佈函數(bidirectional reflectance distribution function、BRDF),定義光線在一個不透明表面反射的函數,在3D遊戲與電腦圖學中定義了物體表面受光的程度。如下圖,藉由定義法向量與光線入射角與反射角,並透過下圖右邊的攝影機角度的觀察,我們可以決定物體表面的受光程度。

雙向反射分佈函數的示意圖 

圖片來源:wikipedia.org

上面藍色部分代表來自 w 方向的點  x發出的其他光源(不一定是第一個討論的來源光 Lo),所以又稱 indirect light。

上面藍色部分代表法向量遞減(Normal Attenuation),來自點 x 的光會根據物體表面的法向量與光線射入的角度產生相對應的折射,進而導致光線(能量上)衰減。

納入以上六種元素,經由方程式所算出的便會是渲染方程式示意圖中眼睛所觀察到點 x 的光線總合。於是,藉由光線的演繹場景便會產生明暗,色彩濃淡等等的變化與效果。這個方程式在當時的電腦繪圖界是一種全新的概念。

方程式理論上完美,實際上只能求取接近值

有了這個方程式,理論上就可以完全模擬重現在某一個空間如房間裡的光線表現。所以理論上說,要用電腦來模擬真實世界的光照是可行的。

但很可惜,自然界的真實光照實在是太複雜,不僅要考慮材質的反光程度材質的透明程度光線在空間能量如何遞減空氣的濕度與稀薄也都是會影響光照的因素。總之要考慮的因素很多,所以我們就只能夠運用這個渲染方程式來尋求一個近似值而已。因為要考慮的因素很多,因此市面上有好幾種計算全域光源(換句話說,模擬自然光照)的方式,這些方式通過考慮不同的環境因素來達到逼近真實自然的結果。

來自丹麥的突破

在2002年,有一位丹麥人 Henrik Wann Jensen,在自己的博士論文中所提出模擬全域光源的計算方程式 Photon mapping,可以算是在渲染方程式為基礎上的威力加強版。在同樣的基礎上,Photon mapping 可以體現出渲染方程式所不能表現的焦散(Caustics),間接漫反射(Diffuse interreflection),與次表面散射(Subsurface scattering) 。他贏得2004年奧斯卡的技術成就獎。

在魔戒中,那個常常說:「It’s my precious」的咕嚕,也是藉由Photon mapping技術加持,才能活靈活現的呈現在大螢幕前。

 焦散(Caustics),讀者可以觀察光線透過玻璃杯表現在地板上的散射情形 

圖片來源:wikimedia.org

間接漫反射(Diffuse interreflection)白球兩側微微的紅色與綠色是來自牆壁光線的間接漫反射

圖片來源:peterkutz.com

次表面散射(Subsurface scattering)讀者可以觀察到在手指與手掌的邊緣因為光線的影響而微微可見紅色的血肉與血管,這就是次表面散射的效果

圖片來源:neilblevins.com

看到這裡,各位讀者是不是覺得很幸運?有了這些工具的加持,只要在軟體中設定一下,選擇渲染方式,沒多久就能有一張非常真實的影像。這是在26年前想也想不到的光景;也因為有了長髮飄飄大叔與 Henrik 的貢獻,我們才可以享受到今日像 skyrim 與魔戒這樣高水準的 CG 圖像!

It’s my precious!!

圖片來源:wordpress.com

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